Фамилия Чеускина — женская форма фамилии Чеускин, и её разбор стоит начать с самого необычного элемента: суффикса -ск-. В русских фамилиях этот суффикс чаще всего указывает на географическое происхождение: так называемые «княжеские» или «дворянские» фамилии образовывались от названий местностей (Тверской — из Твери, Ростовский — из Ростова). Однако фамилия Чеускин выглядит скорее как искусственное образование, которое могло возникнуть в среде духовенства. В семинарской практике XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии, образованные от редких церковнославянских или греческих слов, а иногда и просто от необычных звукосочетаний. Корень «чеуск-» в русском языке не встречается, что делает версию об искусственном происхождении основной.

Если отбросить суффикс -ск-, остаётся основа «Чеус». В некоторых говорах «чеус» или «чоус» — искажённое «чевес», то есть «чевес» (др.-рус. «чевес» — ножны, футляр). В таком случае прозвище Чеус мог получить мастер, делавший ножны, или человек, носивший заметные ножны. Но это лишь одна из гипотез, и она слабая: в ономастических словарях фамилия Чеускин не фиксируется среди распространённых, а её географическая привязка почти не прослеживается. В современной России носители фамилии встречаются единично, преимущественно в центральных областях, что косвенно подтверждает её позднее, возможно, книжное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — например, Чеусов или Чеусин — показывает, что суффикс -ск- в Чеускине стоит особняком. Фамилии на -ов и -ин обычно образуются от имён или прозвищ (Чеус → Чеусов), а суффикс -ск- требует топонимической основы. Поскольку села или реки с названием «Чеуск» или «Чеуска» в доступных источниках не упоминаются, остаётся признать: Чеускин — скорее всего, фамилия-«интеллектуал», придуманная в семинарии или при переписи населения, когда крестьянам давали фамилии по случайному признаку. Прямого ответа, что означала основа, нет, но сама модель образования — через суффикс -ск- — указывает на то, что предки носительницы фамилии, вероятно, были выходцами из духовного сословия или получили фамилию от грамотного писаря.