Фамилия Чеверс образована от прозвища Чевер. Оно, скорее всего, восходит к литовскому глаголу čev|enti со значением «болтать». Вероятно, именование Чевер указывает на особенности характера его обладателя. Так могли назвать словоохотливого, разговорчивого и общительного человека.