Фамилия Чеверева образована от прозвища Чеверь. Скорее всего, в его основе лежит слово «чеверь», которое в переводе с эрзянского означает «мышь». Вполне возможно, что такое прозвище получил тихий, неприметный человек, ведущий замкнутый образ жизни. Согласно другой версии, фамилия Чеверев имеет удмуртские корни и в буквальном переводе означает «нарядный». В таком случае прозвище Чеверь носил местный модник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чеверь, со временем получил фамилию Чеверева.