Фамилия Чевичка — редкий случай, когда мы можем почти с полной уверенностью сказать, что перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, причем образованная не от имени, а от прозвища. Ключ к разгадке — суффикс «-ка». В русской традиции на «-ка» оканчиваются в основном фамилии, возникшие из форм крестильных имён (Тимка, Мишка), но здесь основа другая.

Скорее всего, в основе лежит слово «чевич» или «чевічка». В украинском языке «чевичка» — это уменьшительное от «чевик», то есть башмак, туфелька. Прозвище Чевичка могли дать сапожнику, человеку, который шил или чинил обувь. Не исключено, что прозвище носило ироничный оттенок и досталось щеголю, любителю модной обуви, или, наоборот, человеку, который ходил в стоптанных башмаках.

Версия с польским влиянием тоже имеет право на существование. В польском языке «czewicz» или «czewika» (с учётом особенностей произношения) могло быть диалектным названием для какого-либо предмета одежды или обуви. Фамилии с суффиксом «-ка» очень характерны для западноукраинских и белорусских земель, которые исторически находились под влиянием Речи Посполитой. Поэтому географически носителей фамилии Чевичка стоит искать прежде всего на Западной Украине, в Беларуси или в юго-западных областях России, куда переселялись выходцы оттуда.

В отличие от фамилий на «-ов» и «-ин», которые указывают на принадлежность отцу («чей сын?»), фамилия Чевичка образована по другой модели. Она закрепилась как прямое прозвище, без добавления патронимического суффикса. Такая форма — прямое указание на род занятий или характерную черту самого первого носителя. Со временем прозвище перестало быть описательным и превратилось в наследственную фамилию.