Фамилия Чевокина образована от прозвища Чевока. Скорее всего, в его основу легло вопросительное местоимение «что», а точнее его просторечный вариант — «чево». Вероятно, прозвище носило иронический характер и было дано человеку с целью подчеркнуть его недостатки, дурные привычки. Можно предположить, что Чевокой называли невнимательного или глуховатого мужичка, который все время переспрашивал. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чевока, со временем получил фамилию Чевокина.