Фамилия Чевокин — один из тех случаев, где сразу бросается в глаза необычная основа. Если не вдаваться в лингвистику, на слух она кажется или иноязычной, или искусственной. На деле всё проще: это русская фамилия, образованная по стандартной модели отчества через суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Чевокин — сын Чевоки.

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Чевока — от глагола «чево́кать». В русских говорах это слово означало «стучать, издавать звонкий звук», а в переносном смысле — «болтать без умолку, тараторить». Человека с быстрой, громкой речью или того, кто постоянно стучал, например, молотком, могли прозвать Чевокой. Прозвище закрепилось за ним, а затем перешло к детям как фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным словом «чево́к» — так в некоторых регионах называли челнок ткацкого станка. В этом случае предок мог быть ткачом. Однако эта гипотеза слабее: слово «чевок» в значении «челнок» фиксируется реже, чем глагол «чево́кать», и не даёт такого яркого прозвищного звучания.

Суффикс -ин в фамилии Чевокин — родовой, типичный для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -о. Он ставит фамилию в один ряд с такими же необычными, как Чирокин, Чижовкин или Чувикин. Географически фамилия редкая, преимущественно встречается в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного ареала.

Никакой связи с тюркскими или иными языками в основе нет, несмотря на экзотичное звучание. Чевокин — чисто русская «говорящая» фамилия, которая, скорее всего, родилась в крестьянской или ремесленной среде.