Фамилия Чевяга — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, стоит заглянуть в диалектную лексику, а не в святцы. Основа — слово «чевяга» или близкое к нему «чевяк». В южнорусских и украинских говорах так называли червяка, личинку или вообще мелкое ползучее существо. Прозвище Чевяга могли дать человеку невысокого роста, сутулому или тому, кто вёл себя незаметно, «по-червячьи». Вторая, менее очевидная версия, отсылает к глаголу «чевякать» — чавкать, издавать хлюпающие звуки. В этом случае прозвище могло закрепиться за неопрятным едоком или человеком с невнятной речью.

Модель образования фамилии — безсуффиксная, что нетипично для русской традиции, где преобладают формы на -ов/-ев или -ин. Чевяга — это чистое прозвище в именительном падеже, которое стало фамилией. Такой способ чаще встречался на юге России, Украине и в Белоруссии, где фамилии нередко застывали в форме на -а, -о или -ий без дополнительных родовых суффиксов. Поэтому географически фамилия Чевяга тяготеет к чернозёмным областям и малороссийским губерниям.

Сравнение с однокоренными фамилиями, например, Чевякин или Чевяков, показывает разницу в социальном контексте. Формы с суффиксами — это более поздняя, «канцелярская» русификация, когда прозвище подгоняли под стандарт. Чевяга же сохранила архаичный облик, что говорит о её более раннем закреплении, возможно, ещё в среде казачества или крестьянства, где прозвища передавались напрямую, без переоформления.

Если опираться на работы Б. Унбегауна, он отмечал, что фамилии на -ага, -яга часто имеют южнославянские или украинские корни. В словаре В. Даля «чевяга» не фиксируется как отдельное слово, но встречается в гнезде «чевяк» и «чевякать», что подтверждает его диалектный характер. Таким образом, Чевяга — не фамилия знатного рода, а бытовое прозвище, за которым стоит живая деталь внешности или поведения предка, и её редкость делает её особенно ценной для семейной истории.