Фамилия Чевыкалов образована от прозвища Чевыкало, которое восходит к глаголу «чивыкать» со значением «чирикать, произносить звуки, похожие на чириканье». Вероятно, основатель рода Чевыкаловых отличался быстрой речью, многословностью. По другой версии, прозвище Чевыкало восходит к вопросительному местоимению «чего» (произносится как «чево»). В таком случае, основатель рода Чевыкаловых мог быть человеком, часто переспрашивающим что-либо, по привычке говоривший «чего», или плохо слышащим. Так и прозвище Чевыкало закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чевыкалов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чевыкало, со временем получил фамилию Чевыкалов.