Фамилия Чежия — редкий случай, когда географический и языковой след почти не оставляет сомнений. Она явно не русского происхождения, и её строение сразу выдаёт кавказское, а точнее — абхазское или мегрельское влияние. Характерное окончание «-ия» (встречается у многих фамилий Западной Грузии и Абхазии, например, Кирия, Джикия) указывает на принадлежность к определённой родовой группе. В абхазском языке суффикс «-иа» часто оформляет фамилии, обозначая «принадлежащий к роду» или «выходец из». Основа «Чеж-» не имеет очевидной славянской или тюркской этимологии, зато легко соотносится с абхазским словом «а-чежь» — так называют особый сорт сыра, рассольный и солёный. Вероятнее всего, прозвище Чеж (или Чежа) получил человек, который делал этот сыр, торговал им или просто был известен своим пристрастием к нему. Соответственно, Чежия — это «из рода Чежа», «потомок сыровара».

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, связывает основу с топонимом. На территории Абхазии есть несколько мест с корнем «Чеж-» (например, урочище Чежоу). В таком случае фамилия могла произойти от названия местности, откуда родом был основатель рода. Для абхазских и грузинских фамилий это типичный сценарий: человека называли по селу или долине, а потом это стало родовым именем.

С социальной точки зрения фамилия Чежия — не аристократическая (в отличие от княжеских фамилий на «-ба» или «-дзе»), а скорее крестьянская или ремесленная. Носители такой фамилии, скорее всего, были свободными общинниками, занимавшимися скотоводством и молочным хозяйством — основой традиционного быта в горных районах Абхазии. Встречается фамилия и у мегрелов — соседнего народа, родственного абхазам по языку и культуре, где слово «чежи» могло означать нечто схожее.

В написании фамилии есть нюанс: в русском языке она закрепилась как «Чежия», но в абхазском оригинале может звучать как «Чежь-иа» с твёрдым шипящим. Это одна из тех фамилий, где окончание не склоняется по падежам в мужском роде (Чежия, Чежии, Чежие), что тоже типично для заимствованных кавказских фамилий.