Фамилия Чибааинсон — редкий случай, где написание подсказывает происхождение громче, чем звучание. Сразу бросается в глаза двойное «аа» в середине и финальное «-сон». Это почти наверняка не исконно русская фамилия, а патроним (фамилия по отцу) скандинавского или, шире, германского образца: суффикс «-сон» означает «сын такого-то». В русской традиции такой модели нет, зато она стандартна для шведских, норвежских, датских и исландских фамилий (сравните: Андерсон, Ларсон, Нильсон).

Основа «Чибаа» — самая загадочная часть. Похоже на транслитерацию скандинавского имени или прозвища, которое могло звучать как «Kjellba» или «Sjöba» — скандинавские языки богаты на звуки, которые при передаче через русский алфавит дают непривычные сочетания. Учитывая, что в русском языке фамилии на «-сон» почти всегда привозные (например, обрусевшие шведы или немцы), Чибааинсон могла появиться у потомков выходцев из Швеции или Финляндии, осевших в России в XVIII–XIX веках, часто среди офицеров, мастеровых или купцов. Второе «а» в «Чибаа» — скорее всего, артефакт записи: при оформлении документов могли растянуть гласную, чтобы сохранить долготу звука оригинала, или просто описка.

Географически фамилия могла закрепиться на северо-западе России — в Петербургской губернии, Олонецкой губернии или в Ингерманландии, где исторически жили шведскоязычные общины. Встречается ли она сегодня в Швеции или Норвегии — вопрос открытый: скандинавские фамилии часто меняли написание при миграции, и «Чибааинсон» могла быть русифицированным вариантом, который на родине выглядел иначе (скажем, «Kjellbasson» или «Sjöbasson»). В русских архивах фамилия крайне редка, что только подтверждает её нерусское происхождение.

Если отбросить скандинавскую версию, остаётся экзотическая: фамилия могла быть искусственно создана при крещении или записи в метрику — например, из-за ошибки писаря, который записал на слух прозвище вроде «Чибай-сын» с удвоением гласной. Но это менее вероятно: «-сон» в русской среде почти никогда не появляется случайно, он указывает на осознанное следование западной модели. Так что Чибааинсон — скорее всего, фамилия скандинавского корня, чей носитель был сыном человека по прозвищу или имени, которое на слух русского писаря превратилось в «Чибаа».