Фамилия Чибеляева — женская форма фамилии Чибеляев, и её происхождение, вероятнее всего, связано с диалектным прозвищем или профессиональным именованием. В основе лежит слово «чибель» — в некоторых южнорусских и украинских говорах так называли рыбу чехонь или мелкую рыбёшку. В этом случае прозвище Чибель мог получить либо рыбак, либо человек, которого за худобу, подвижность или «скользкий» характер сравнивали с этой рыбой.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к тюркским корням. В башкирском и татарском языках есть слово «чибел» — «гнилой», «испорченный». Однако для фамилии такое значение маловероятно: прозвища с негативной окраской редко закреплялись в качестве родового имени в русской среде. Куда правдоподобнее, что «чибель» — это искажённое «чебак» или «чебак» (рыба из семейства карповых), и фамилия образована по той же модели, что и Чебаков или Чебаев.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Чибеляев — буквально «сын Чибеля». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чибеля́ев. Фамилия редкая, географически тяготеет к регионам, где смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Оренбуржье, Башкортостан. Встречается также у мордвы-эрзи, что может указывать на заимствование прозвища в финно-угорскую среду.

В написании «Чибеляев» (через «я») заметна особенность: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный (Чибель), что даёт форму Чибелев или, с диалектным «яканьем», Чибеляев. В документах XIX века эта фамилия могла записываться по-разному: Чибелев, Чибиляев, Чибеляев — и лишь к началу XX века закрепилась в современном виде.