Фамилия Чиботкова — женская форма фамилии Чиботков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Чиботок. В основе лежит слово «чебот» или «чобот» — так в старых русских говорах называли сапог, башмак, а чаще — высокий мужской сапог с каблуком. Слово это тюркского происхождения (сравните с турецким «çizme» — сапог), но в русском языке оно прижилось и дало начало целому ряду прозвищ и фамилий: Чеботарев, Чеботов, Чиботов, Чиботков. Чиботком, скорее всего, называли сапожника или человека, который ходил в приметной обуви — например, в новых или необычных сапогах. Суффикс -к- в прозвище Чиботок мог указывать на уменьшительную форму, что нередко встречалось в бытовых именованиях ремесленников.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище на -ок (Чиботок) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (Чиботков) → фамилия. То есть Чиботков — это «сын Чиботка», а Чиботкова — «дочь или жена Чиботкова». Такая модель была распространена в среде крестьян и мещан, особенно в северных и центральных губерниях России. В отличие от фамилий на -ин (типа Чеботин), форма на -ов чаще встречалась в тех регионах, где прозвища заканчивались на согласный, а не на -а.

Географически фамилия Чиботкова редкая. Основные записи встречаются в документах Воронежской и Курской областей, а также среди переселенцев на Урал. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных рубежах. В однодворческой среде фамилии с корнем «чобот» были особенно часты, так как сапожное ремесло было востребовано среди казаков и стрельцов.

Стоит отметить, что написание через «и» (Чиботков, а не Чеботков) — диалектная или канцелярская особенность. В говорах звук «е» после шипящих мог переходить в «и» («чобот» → «чибот»). Поэтому Чиботков и Чеботков — варианты одной фамилии, но первый указывает на более узкую локальную традицию произношения. В современных телефонных справочниках Чиботкова встречается единично, что говорит о малой распространённости и, возможно, о том, что большинство носителей сменили фамилию на более привычную Чеботков или Чеботарёв.

Сословное происхождение носителей фамилии — почти исключительно крестьянское, без дворянских корней. В ревизских сказках и метрических книгах Чиботковы не фигурируют среди купцов или духовенства. Это типичная «ремесленная» фамилия, которая закрепилась за семьёй сапожника или мастера по обуви.