Фамилия Чибсов — редкая и неочевидная по корню. Её основа — слово «чибс» или «чибза», которое в русских говорах обозначало чибиса, птицу семейства ржанковых. В орнитологии чибис — это луговой кулик с хохолком и характерным криком «чьи-вы?», откуда и пошло его народное название. Прозвище Чибс или Чибза могли дать человеку за сходство с птицей: по внешности (хохолок, длинные ноги), по голосу (крикливый, задиристый) или по манере поведения. В старину фамилии от названий птиц встречались часто — Соколов, Воробьёв, Гусев, — но Чибсов стоит в этом ряду особняком из-за диалектной, а не литературной основы.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Чибсов буквально значит «сын Чибса». Вероятно, сначала в обиходе закрепилось прозвище Чибс, а затем от него образовалась фамилия. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «чибсать» (в некоторых говорах — «бить, хлестать»), но эта версия слабее: глагольные прозвища обычно давали по действию, а не по звукоподражанию.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — там, где чибис обычен и где его называли именно «чибс» или «чибза». Встречается она редко, поэтому не стоит искать массового распространения или известных носителей. В дореволюционных переписях Чибсовы могли быть крестьянами или однодворцами, но сословная привязка для этой фамилии не типична — она могла возникнуть в любой среде, где давали прозвища по птицам.

Примечательна форма: Чибсов, а не Чибисов. Это указывает на народное произношение, где звук «и» выпал (ср. «чибс» вместо «чибис»). Такие стяжённые формы — верный признак того, что фамилия родилась в живой устной речи, а не в канцелярии. Если бы её записывали по литературной норме, вышло бы Чибисов — но вышло Чибсов, и это сохранило отпечаток говора предков.