Фамилия Чибугина — женская форма фамилии Чибугин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от мужской фамилии на -ин с помощью окончания -а. Поэтому главный вопрос — что стоит за основой «Чибуг-».

Скорее всего, корень здесь — диалектное или просторечное слово «чибук». В разных говорах так называли чубук (виноградную лозу, стебель, а также часть курительной трубки). Звук «ч» вместо «чу» — не ошибка, а характерное для ряда русских говоров аканье и упрощение: «чубук» могли произносить как «чибук». Отсюда прозвище Чибук (Чибуга) — возможно, высокого, худого человека (по ассоциации с длинным тонким стеблем) либо курильщика, который не расставался с трубкой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чибугин — «сын Чибуги».

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с тюркским словом «чибук» (прут, розга). В этом случае прозвище мог получить строгий человек или тот, кто наказывал детей розгами. Однако для русской ономастики привычнее первое, «растительное» значение.

Фамилия редкая. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России, где было распространено виноградарство и, соответственно, слово «чубук» в быту. Встречается также в Поволжье, но единично.

С точки зрения социального происхождения, Чибугины — скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилия недворянская, без суффикса -ский, что указывает на непривилегированное сословие. В документах XIX века её могли записать как Чибукин (с заменой «г» на «к» из-за оглушения) или Чубугин — такие варианты встречаются в метрических книгах.

Таким образом, фамилия Чибугина — это память о прозвище предка, которое, скорее всего, описывало его внешность или привычку. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет: просто народное слово, застывшее в фамилии.