Фамилия Чичанкина образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужской формы на -ин с помощью суффикса -а, указывающего на принадлежность женщине. Мужской вариант — Чичанкин. Основа фамилии — прозвище Чичанка.

Корень «чич-» в русских говорах имеет несколько значений, и здесь возможны две основные версии. Первая: в псковских и тверских диалектах «чича» — это грязь, слякоть, болотистое место. Соответственно, Чичанкой могли прозвать человека, живущего у болота, или неряшливого, неопрятного человека. Вторая версия связывает прозвище с диалектным словом «чичкнуть» — ударить, щёлкнуть. В таком случае Чичанка — это прозвище драчуна или задиры.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (связь с грязью или болотом) выглядит более убедительной. Подобные «топографические» прозвища (по месту жительства) давали чаще, чем прозвища по манере поведения. Кроме того, в фамилиях на -ин основа часто оказывается именно прозвищем, а не личным именем.

Суффикс -ин в фамилии указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине как Чичанка. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин конкурировали с фамилиями на -ов. Географически фамилия Чичанкина встречается в основном в Поволжье, в частности в Самарской и Ульяновской областях. Это косвенно подтверждает диалектную природу корня: слово «чича» в значении «грязь» фиксируется именно в среднерусских говорах.

В документах XVII–XVIII веков фамилия не прослеживается, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Сословно предки Чичанкиных, вероятнее всего, были государственными или помещичьими крестьянами.

Таким образом, Чичанкина — фамилия, в основе которой лежит диалектное прозвище по месту жительства или внешнему виду. Она не несёт в себе дворянского или купеческого оттенка, но точно отражает бытовую и языковую среду русского крестьянства XIX века.