Фамилия Чичеванова — женская форма фамилии Чичеванов, и её объяснение стоит начать с мужского варианта. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Чичеван. В русской ономастике это слово связывают с диалектным глаголом «чичевать» — «звенеть, бренчать» или «говорить без умолку, тараторить». В некоторых говорах «чичева» — болтунья, пустомеля. Таким образом, Чичеваном могли прозвать человека говорливого, шумного, возможно, с резким голосом.

Суффикс -ов в основе указывает на типичную русскую модель образования фамилий от личных прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный: Чичеван → Чичеванов. Фамилия относится к патронимическому типу: буквально она означает «сын Чичевана» или «потомок Чичевана». Окончание -а в женской форме Чичеванова — стандартный способ указания на принадлежность женщине (дочери или жене Чичеванова).

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским именем Чиче (или Чича), которое в некоторых языках означает «цветок» или «подарок». В таком случае Чичеван могло быть производной формой с добавлением русского суффикса -ан. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия сконцентрирована в центральных и северных областях России, где тюркские заимствования встречаются реже в качестве основы для прозвищ.

Фамилия Чичеванов — не самая распространённая, но и не уникальная. Она встречается в записях XVII–XVIII веков, преимущественно среди крестьян и посадских людей. Географически чаще всего её фиксируют в бывших Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниях. В этих регионах слово «чичева» в значении «болтунья» было в ходу, что подтверждает первую, диалектную версию происхождения.

Особенность фамилии — редкий суффикс -ан в основе (Чичеван, а не просто Чичев). Это указывает на то, что прозвище было не кратким, а образовано с помощью уменьшительно-пренебрежительного или характеризующего суффикса, что типично для русских неканонических имён (ср. Иван, Степан, но также Болван, Гулян). Таким образом, Чичеванов — не просто «сын Чичева», а «сын того, кого называли Чичеваном», то есть носителя более развёрнутого прозвища.