Фамилия Чичгага — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии почти наверняка может определить своё происхождение, просто взглянув на корень. Звучание здесь не обманчиво: основа «чичга» — это искажённое «чичка», диалектное слово, распространённое в южнорусских и украинских говорах. «Чичка» (или «чичга») означает «шишка», «нарост», «комок». В переносном смысле так могли прозвать человека плотного, коренастого, сбитого, либо того, у кого была заметная физическая особенность — например, шишка на теле или на голове.

Суффикс -аг- (-яг-) в русской антропонимии встречается нечасто, но он весьма выразителен. Он характерен для прозвищ, образованных от прилагательных или существительных с оттенком грубоватой, простонародной оценки (сравните: «здоровяга», «миляга», «бедняга»). В фамилиях такой суффикс закрепился редко, поэтому Чичгага стоит в одном ряду с такими же «штучными» фамилиями, как Бедняга или Косолапый. Двойной суффикс -аг-а (с конечным -а, указывающим на принадлежность к женскому роду в грамматическом оформлении) говорит о том, что прозвище было закреплено за человеком в устной речи, а затем перешло в фамилию без изменений, минуя стандартные патронимические суффиксы -ов и -ин.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она в основном среди потомков крестьян и казаков, где прозвища были особенно меткими и привязанными к быту. Первый носитель, скорее всего, был крепким, невысоким мужчиной с «шишковатой» фигурой — именно такую внешность цепко схватила народная молва. В официальных документах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Чичгага, Чичкага, Чичага, что отражает колебания в произношении мягкого «ч» и редукцию гласных.

Версия о связи с тюркскими языками (например, от «чич» — «волосы» или «чичек» — «цветок») маловероятна: для фамилий с таким корнем в русском языке есть десятки параллелей в виде прозвищ на «чич-» (Чичков, Чичмарёв), и все они связаны с восточнославянской диалектной лексикой. Таким образом, Чичгага — это не загадка, а точная зарисовка из жизни: прозвище, данное за внешность, суффикс, подчёркивающий простонародность, и редкая модель образования, которая делает фамилию уникальной даже среди похожих.