Фамилия Чичинидзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -идзе. В грузинской ономастике этот суффикс (груз. -ძე) означает «сын» и указывает на происхождение от отца или предка. Географически такие фамилии чаще всего встречаются в западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. Чичинидзе, скорее всего, ведут род из этих краёв.

Основа фамилии — Чичина. Это может быть как личное имя, так и прозвище. В грузинском языке слово «чичи» (ჭიჭი) означает «маленький», «крошечный», «мелкий». Отсюда Чичина — ласкательная форма, что-то вроде «малыш», «кроха». Вполне вероятно, что так прозвали невысокого человека или младшего ребёнка в семье. Встречается и версия, что Чичина — это производное от тюркского слова «чичин» (в значении «потомок», «родственник»), но для Грузии это менее характерно: фонетика и словообразование указывают именно на местный корень.

Интересно, что фамилия Чичинидзе не имеет параллелей с русскими фамилиями на -ов/-ев или -ин, которые часто путают с грузинскими. В отличие, скажем, от фамилии Чичиков (где корень «чич» из тюркских языков), Чичинидзе — чисто грузинская по модели. В дореволюционных документах встречаются варианты написания: Чичинидзев, Чичинидзов — так русские чиновники пытались адаптировать окончание, но в самой Грузии фамилия всегда писалась через -идзе.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в открытых источниках, но суффикс -идзе не указывает на дворянство — это массовая модель, характерная для крестьян, ремесленников и духовенства. Если предки Чичинидзе и были знатного рода, фамилия бы имела суффикс -швили или -ури. Так что, скорее всего, основатели рода были простыми людьми, и прозвище Чичина закрепилось за ними как родовое имя.

Поиск по современным данным показывает, что фамилия Чичинидзе редкая, её носители живут в основном в Грузии и в диаспоре, в России и Украине. Значение фамилии прозрачное: «сын того, кого звали Чичина», то есть «сын малыша» или «сын маленького».