Фамилия Чидингов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу обращает на себя внимание: суффикс -ов здесь нестандартен. В русских фамилиях, образованных от прозвищ или имён, чаще встречаются -ов/-ев, -ин, -ский. Чидингов же выглядит как вторичное образование: сначала появилась фамилия Чидинг, а уже от неё, по модели «чей?» — Чидингов. Такое встречается, когда глава семьи носил фамилию на -инг (редкую, нерусскую по корню), а его потомков записывали с русским патронимическим суффиксом.

Корень — Чид- — почти наверняка нерусского происхождения. В русском языке нет исконного слова «чида» или «чидинг». Вероятнее всего, основа восходит к тюркским или монгольским языкам. Например, в тюркских языках «чид» или «чит» может означать «предел», «граница», а также «ловкий», «искусный» (ср. чагатайское «чидан» — умение). В бурятском и калмыцком есть слово «чидэ» — «сила», «мощь». Если предок получил прозвище Чида или Чидинг (например, как «силач» или «умелец»), то фамилия могла закрепиться в среде, где смешались русские и степные народы — в Сибири, Забайкалье, на Урале.

Суффикс -инг в основе — ещё одна деталь. В русской ономастике он почти не встречается в исконных фамилиях, но характерен для фамилий немецкого или английского происхождения (например, Шиллинг, Геринг). Однако в случае Чидингов это маловероятно: немецкие фамилии на -инг обычно не получали русский суффикс -ов. Скорее, -инг здесь — тюркский или монгольский аффикс принадлежности (как в именах Чингис, Тэмуджин), который при русификации превратился в часть основы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Забайкалье и Бурятия, что подтверждает версию о бурятских или тюркских корнях. В дореволюционных метрических книгах Чидинговы фиксировались среди казаков и крестьян восточных областей. Сословная принадлежность — в основном государственные крестьяне или казачье сословие, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

Если отбросить экзотические версии, самое правдоподобное объяснение: фамилия образована от прозвища Чидинг (сильный, умелый человек) в среде, где русский язык встретился с монгольским или тюркским. Потом прозвище закрепилось за детьми как Чидинговы, а затем фамилия упростилась до современного вида.