Фамилия Чидигова — женская форма фамилии Чидигов, и её происхождение уходит корнями в регионы Северного Кавказа, скорее всего, в Ингушетию или Чечню. Основа фамилии — личное имя или прозвище Чидиг, которое в вайнахских языках могло быть производным от слова «чIид» — «кремень» или «твёрдый, крепкий». Суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывает на принадлежность: «чей?» — Чидигов, то есть потомок человека по имени Чидиг. Такая модель образования характерна для фамилий, возникших в XIX веке, когда горские народы начали фиксировать родовые имена по русскому образцу.

Вероятно, предок носителя фамилии обладал твёрдым, несгибаемым характером — отсюда и прозвище. В среде ингушей и чеченцев подобные прозвища давали за стойкость, выдержку или даже за профессию, связанную с обработкой камня. Фамилия не слишком распространена за пределами Кавказа, что говорит о её локальном, родовом характере: Чидиговы, скорее всего, принадлежали к определённому тейпу (роду) с чёткой генеалогией.

Есть и другая, менее вероятная версия: корень «чидиг» мог быть заимствован из тюркских языков, где «чидик» означает «маленький» или «младший». Но в таком случае фамилия встречалась бы шире — у кумыков или балкарцев, а это не подтверждается данными. Поэтому вайнахское происхождение выглядит убедительнее.

В написании фамилии есть особенность: окончание -ова указывает на женщину, а мужской вариант — Чидигов. Если вы ищете информацию о предках, стоит обратить внимание на записи метрических книг конца XIX — начала XX века в горных районах Ингушетии, где фамилия могла фиксироваться в разных фонетических вариантах — Чидиг, Чидиков, Чедигов.