Фамилия Чидор — редкая и неочевидная по происхождению. На первый взгляд она напоминает географическое название или иноязычное заимствование, но при разборе по словообразовательной модели открывается вполне русская история.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Чидоров. Но в фамилии нет окончания — это усечённая форма, которая могла закрепиться в результате искажения при переписи или как вариант бытового произношения. Полная форма — Чидоров — встречается чаще и прозрачнее по смыслу. Основа «Чидор» восходит к просторечной или диалектной форме имени Феодор (в современном варианте — Фёдор). В южнорусских и украинских говорах начальное «ф» часто заменялось на «хв» (Хведор) или «ч» (Чедор, Чидор). Так Чидор — это народная версия имени Фёдор, а фамилия Чидор (или Чидоров) буквально означает «сын Чидора», то есть потомок человека по имени Фёдор.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «чидор» может быть вариантом слова со значением «граница» или «межа», но для русского ономастикона такое объяснение выглядит натянутым: суффикс -ов в этом случае был бы лишним, а сама фамилия не имеет характерных для тюркских заимствований черт.

Географически фамилия Чидор встречается спорадически, в основном на юге России и в украинских областях, где традиционно была сильна традиция «чоканья» (замена «ф» на «ч»). Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или казаков, чьи предки носили просторечное имя Чидор вместо полного церковного Фёдор. Никаких известных дворянских родов или знаменитых исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, бытовая фамилия, сохранившая архаичную черту произношения.