Фамилия Чидякин — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Чидякин, то есть сын или потомок Чидяки. Такие фамилии образовывали от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а/-я, и в русской ономастике это один из самых распространённых типов, наряду с -ов/-ев. Вопрос в том, что скрывается за основой «Чидяк».

Здесь возможны две основные версии, и разумно остановиться на той, что опирается на живые диалектные факты. Первая и самая вероятная: Чидяк — производное от слова «чид» или «чидь». В северных и сибирских говорах «чидь» означала «мелкий дождь», «мокрый снег с дождём», «слякоть». Человек мог получить прозвище Чидяк за привычку ходить в сырую погоду, за промозглый вид или за скверный, «сырой» характер. Суффикс -як в прозвищах типичен для характеристики по внешности или поведению (ср. Грязняк, Вертяк). Вторая версия — от имени Чидя как варианта крестильного имени, например, Фёдор или Тихон, в местном произношении. Но для этого нет убедительных параллелей, и первая гипотеза выглядит куда конкретнее.

Интересно, что фамилия Чидякин редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — Вятская губерния, особенно Котельничский и Орловский уезды, а также соседние районы Пермской губернии. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были крестьянами из северорусского населения, осваивавшего Вятку и Урал. В документах XVIII–XIX веков встречаются Чидякины среди государственных крестьян, что подтверждает их непривилегированное происхождение.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими вятскими фамилиями, как Чистяков, Черепанов, Чижов, но с более редкой основой. Если бы корень был «чид» в значении «гниль» или «плесень» (в диалектах тоже фиксируется), то прозвище могло относиться к неопрятному человеку, но такая трактовка менее распространена. В любом случае, Чидякин — не отвлечённая книжная фамилия, а живое прозвище, которое дали по заметной черте или погодной ассоциации. Носителю фамилии стоит искать корни прежде всего в Кировской области и Пермском крае.