Фамилия Чиина — редкий случай в русской ономастике. Она образована не от полного имени или профессии, а от прозвища, причём с необычным суффиксом. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по косточкам.

Основа фамилии — «Чий». В русских говорах «чий» или «чийка» — это не только птица (луговой чекан), но и прозвище человека. Чаще всего так называли суетливого, вертлявого или невысокого ростом мужчину. В южных регионах России слово «чий» могло означать ещё и «щетка» или «ёрш» (из тюркских языков), но для прозвища такое значение маловероятно — скорее, имели в виду птицу или повадки.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Чиина — «дочь (или жена) Чии». Но формально это женский вариант от мужской фамилии Чиин. В русской традиции фамилии на «-ин» образовывались от основ на -а, -я: Чия — Чиин. Однако здесь мы видим двойное «и» — Чиина. Это говорит о том, что исходное прозвище звучало как Чия (с ударением на первый слог), а сама фамилия закрепилась в документах именно в такой, слегка «растянутой» орфографии. Встречаются и варианты Чиин — они более логичны с точки зрения словообразования, но Чиина сохранила исходную основу.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилий Чиин/Чиина фиксировались в Черниговской и Полтавской губерниях, а также среди казачества. Это подтверждает версию о прозвище: в казачьей среде любили цепкие, образные клички по птицам и животным.

Есть и альтернативная версия, но она слабее. Некоторые исследователи выводят фамилию от тюркского имени Чий (в значении «честный», «прямой»). Однако для русского уха такое имя звучало бы необычно, и в документах оно почти не встречается. Вероятнее, что перед нами чисто славянское прозвище, которое со временем превратилось в фамилию.

Таким образом, Чиина — фамилия-прозвище, указывающая на характер или внешность предка. Её носитель, скорее всего, был потомком человека, которого в деревне дразнили Чией за подвижность или небольшой рост.