Фамилия Чихрадзе — яркий пример грузинской модели фамилии, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -дзе (в грузинском დზე) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Западной и Центральной Грузии. Он означает «сын» или «потомок», то есть Чихрадзе буквально переводится как «сын Чихры» или «принадлежащий к роду Чихра». Такие фамилии на -дзе (Гамсахурдиа, Чхеидзе, Авалишвили) массово закрепились за дворянскими, княжескими и крестьянскими родами в XVI–XVIII веках, когда шёл процесс оформления наследственных прозваний.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Чихра (Чихра). В грузинском языке слово «чихри» (ჩიხრი) имеет несколько значений: «затруднение», «преграда», «теснина». Также «чихра» может быть диалектным вариантом слова, обозначающего «упрямый», «тяжелый на подъем» человек. Таким образом, первым носителем прозвища мог быть человек, живший в труднодоступном ущелье, либо обладатель непростого, строптивого характера. Встречается и версия, что Чихра — это вариант тюркского имени или прозвища, занесённого в грузинскую среду в эпоху соседства с турками-сельджуками или османами, но она менее обоснована: суффикс -дзе прочно привязан к исконно грузинским основам.

Географически фамилия Чихрадзе тяготеет к региону Гурия (Западная Грузия) и прилегающим районам Аджарии и Имеретии. В этих местах фамилии на -дзе особенно частотны, и именно здесь встречается топоним Чихра (село в Гурии). Это даёт дополнительную версию: фамилия могла возникнуть не от прозвища человека, а от названия местности, где жил род. В таком случае Чихрадзе — это «выходец из Чихры».

Социальный статус носителей фамилии был разным. Среди Чихрадзе встречались как князья (тавади) в Гурийском княжестве, так и свободные крестьяне. В отличие от фамилий на -швили, которые часто носили крестьяне и ремесленники, -дзе было более универсальным суффиксом, не дающим однозначной подсказки о сословии. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки Чихрадзе были коренными жителями Западной Грузии, и их фамилия старше, чем, например, фамилии на -ани или -ури, которые чаще встречаются в горных районах.

В написании фамилии нет вариативности: в русской передаче она закрепилась как Чихрадзе, хотя в грузинском оригинале ударение падает на первый слог: Чихрадзе. Это типичный случай, когда русская транскрипция сдвигает ударение на второй или третий слог, что не влияет на значение.