Фамилия Чихтисова — редкий пример, где основа, скорее всего, имеет не славянское, а тюркское или кавказское происхождение, адаптированное русским суффиксом. Сразу видно, что перед нами женская форма, а мужской вариант — Чихтисов. Разберёмся по частям.

Корень «Чихтис» звучит нехарактерно для древнерусских имён или прозвищ. В русской ономастике нет устоявшегося слова «чихтис» или «чихта». Вероятнее всего, это искажённая или адаптированная на слух фамилия, восходящая к тюркскому имени или прозвищу. Например, в тюркских языках есть основа «чых» или «чик» со значением «выход», «исход», «происхождение», а также суффикс «-тис», который мог указывать на принадлежность или профессию. В горских языках Кавказа (осетинском, чеченском, ингушском) встречаются фамилии с похожим звучанием, где «тис» может быть вариантом окончания, обозначающего сына или потомка.

Суффикс «-ов» в конце указывает на то, что фамилию русифицировали по стандартной модели: к основе добавили русский патронимический суффикс, чтобы вписать её в систему русских фамилий. Произошло это, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда многие нерусские народы Российской империи получали или сами выбирали фамилии по русскому образцу.

Таким образом, предок носителя фамилии Чихтисов мог быть выходцем с Северного Кавказа, из Закавказья или из тюркоязычной среды (например, татары, кумыки, ногайцы). Его прозвище или родовое имя «Чихтис» могло означать «вышедший оттуда-то» или «сын такого-то». Фамилия почти не встречается за пределами определённых регионов России, что подтверждает её локальное, а не общерусское происхождение. В написании возможны варианты — Чихтисов, Чихтисов, Чихтысов, в зависимости от того, как записывали на слух при переписях.