Фамилия Чикмякова — женская форма фамилии Чикмяков. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Чикмяк. Разбор этой фамилии требует внимания к тюркскому пласту русской ономастики, поскольку корень «чик» или «чок» часто встречается в языках тюркской группы.

Словообразовательная модель проста: к основе «Чикмяк» добавлен типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Чикмяков). Суффикс -ов характерен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Женская форма Чикмякова образована по стандартному правилу добавлением окончания -а.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Чикмяк связана с тюркским словом «чик» (граница, предел, рубеж) или «чок» (много, изобилие). В сочетании с компонентом «мяк» (который может быть вариантом «бек» — господин, князь, или «мак» — род, племя) имя могло означать «пограничный князь» или «владыка рубежа». В русских говорах слово «чикмяк» фиксируется как диалектное название мелкой монеты или предмета, но это значение, скорее всего, вторично и возникло как прозвище человека маленького роста или незначительного положения.

Менее правдоподобна, но возможна версия от русского диалектного глагола «чикмать» (резать, кроить, делать резкие движения). В таком случае прозвище Чикмяк могли дать портному или человеку с резкими, порывистыми манерами. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол малораспространён и не даёт устойчивой модели для образования фамилии.

Географически фамилия Чикмяков чаще встречается в регионах Поволжья и Урала, где исторически был силён тюркский субстрат (татары, башкиры, чуваши). Это подтверждает первую версию: предки носителей фамилии могли быть выходцами из тюркской среды, принявшими православие и получившими фамилию по прозвищу, которое дали им русские соседи или чиновники.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Чиков, Чикалов, Чикмарев — показывает, что основа «чик» в русских фамилиях почти всегда восходит к тюркским заимствованиям, а не к славянским корням. Чикмякова стоит в этом ряду как редкий вариант с усложнённым суффиксом, что делает её ценной для ономастического анализа: она сохранила архаичную форму прозвища, которое почти не встречается в современных языках.