Фамилия Чикрыгин — одна из тех, что заставляет задуматься о прозвище, лёгшем в основу. В ней отчётливо слышен суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Чикрыгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Чикрыга. Модель образования проста и архаична: прозвище на -а/-я плюс притяжательный суффикс.

Корень «чикрыг-» — тёмный и неочевидный. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «чикрыжить» или «чикрыжить». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «резать, крошить, стричь неровно, кромсать». Прозвище Чикрыга могли дать портному, сапожнику или любому ремесленнику, работавшему с ножницами и ножом, особенно если он работал грубовато, «на живую нитку». Есть и другое значение того же глагола — «бежать, семенить ногами», что могло относиться к человеку с торопливой, мелкой походкой.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «чик» или «чык» означает «предел, граница», а «рык» — «власть, сила». Однако для русского уха такое сочетание звучит искусственно, и версия с «чикрыжить» выглядит убедительнее, тем более что фамилия имеет очевидную восточнославянскую словообразовательную модель.

Географически фамилия Чикрыгин редкая. Основные очаги её бытования — юг России (Воронежская, Ростовская области) и восток Украины (Харьковщина, Донбасс). Это вполне соответствует ареалу распространения диалектного слова «чикрыжить».

В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено. Таким образом, Чикрыгин — фамилия-прозвище, связанная либо с ремеслом (портной, сапожник), либо с характерной манерой поведения (суетливый, торопливый человек).