Фамилия Чиквашвили — одна из тех грузинских фамилий, где суффикс сразу выдает регион происхождения. Окончание -швили (в переводе с грузинского «дитя», «сын») характерно для восточной Грузии, особенно для Кахетии и Картли. Такие фамилии в основном формировались в XII–XIII веках, когда в Грузии складывалась система наследственных имен. Чиквашвили значит «сын Чиквы»: основа фамилии — личное имя Чиква.

Само имя Чиква — это краткая, народная форма от полного христианского имени. Скорее всего, исходным было имя Чичико или Чича — уменьшительный вариант от Георгия (Гиви, Гоги) или от Василия (Васико). В грузинской традиции такие стяженные формы в быту вытесняли полное имя: Чиква звучало как ласковое прозвище, которое затем закрепилось за родом. Есть и вторая, менее вероятная версия: что Чиква — это тюркское заимствование, от слова «чик» (маленький), но для грузинской ономастики это нетипично, и большинство исследователей склоняются к местному, христианскому корню.

Фамилия недворянская, не княжеская. Суффикс -швили в Грузии носили в основном крестьяне, ремесленники и священники — в отличие от аристократических -дзе или -ели. Это значит, что предки Чиквашвили, вероятно, были свободными земледельцами или горожанами в восточной Грузии. Встречаемость фамилии сегодня невысокая: она сосредоточена в Грузии, а за её пределами — в среде грузинской диаспоры в России, Азербайджане и Турции. Фамилия не меняла написания при переходе в русский язык, так как грузинское ჩიკვაშვი�ли транслитерируется однозначно.

Интересная деталь: в грузинской антропонимике фамилии на -швили редко образовывали от названий профессий, почти всегда — от личных имён или прозвищ. Чиквашвили — типичный пример такой «патронимической» модели: фамилия буквально отвечает на вопрос «чей ты?» и называет родоначальника по имени. Других однокоренных грузинских фамилий (вроде Чиквадзе или Чиквараули) не зафиксировано, что делает Чиквашвили изолированным и легко узнаваемым вариантом.