Фамилия Чимчиков — редкая, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. В ней нет привычного «Иван — Иванов» или «кузнец — Кузнецов». Скорее всего, перед нами тюркский след, причём не самый прямолинейный.

Первый и главный вопрос — корень «чимчик». В тюркских языках есть слово «чим» (чим, чимэ) — дерн, дёрн, трава, зелёный покров. В казахском и киргизском «чим» — это дёрн, а в башкирском «сим» — трава. Суффикс -чик в тюркских языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы, либо указывает на профессию (сравните русское «лётчик», но в тюркском это скорее «чимчи» — тот, кто имеет дело с дёрном). Таким образом, «Чимчик» могло быть прозвищем человека, который занимался заготовкой дёрна, строил из него стены (саманные или дерновые постройки в степи), либо жил на местности, богатой дёрном.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — от тюркского имени или прозвища «Чим» (в значении «мелкий», «крошечный») с добавлением того же суффикса. Тогда Чимчик — «маленький», «кроха», ласковое прозвание младшего сына или человека невысокого роста.

Суффикс -ов в конце фамилии — типичный русский патронимический формант, который «обрусел» тюркскую основу. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, перешёл в православие или жил в русскоязычной среде, и его прозвище Чимчик (или Чимчи) оформили по модели «чей? — Чимчиков». Фамилия могла возникнуть в среде поволжских татар, башкир, казахов или других тюркских народов, которые контактировали с русским населением.

Географически фамилия Чимчиков встречается в основном в Оренбургской области, Татарстане, Башкортостане, а также среди сибирских татар. Это подтверждает её происхождение из зоны активного тюрко-славянского пограничья. Социальный статус предков, вероятно, был невысоким — крестьяне, казаки или мелкие служилые люди, получившие фамилию по прозвищу, а не по знатному роду.

Итог: Чимчиков — фамилия, в основе которой лежит тюркское прозвище, связанное с землёй (дёрном) или с уменьшительно-ласкательной формой имени. Она показывает, как русская модель фамилий на -ов наложилась на иноязычную основу, и даёт ключ к пониманию быта и занятий предков в южно-уральских и поволжских степях.