Фамилия Чибчиков — редкая, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое давали человеку по внешности или повадкам. В основе лежит слово «чибчик» — так во многих русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, называют птицу чибиса, или пигалицу. Чибис — крикливый, суетливый, с заметным хохолком на голове. Прозвище Чибчик могли дать человеку с взъерошенными волосами, вертлявому или тому, кто носил необычный головной убор.

Словообразовательная модель проста: к основе «Чибчик» добавили патронимический суффикс -ов, который на русском Севере и в центральных областях указывал на принадлежность («чей сын?» — Чибчиков). Суффикс -ик в исходном прозвище — уменьшительный, что характерно для прозвищ, образованных от названий животных и птиц (сравните: зайчик — Зайчиков, жук — Жучков). Таким образом, Чибчиков — буквально «потомок Чибчика».

Встречаются и однокоренные фамилии — Чибисов, Чибисов, Чибов, Чибаков. Но Чибчиков выделяется именно двойной суффиксацией: сначала уменьшительное -ик, затем родовое -ов. Это делает фамилию более «домашней» по звучанию, как будто прозвище закрепилось в семье как ласковое.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Воронежской, Курской, Ростовской, а также к Поволжью, где чибис — обычная птица. В дореволюционных переписях и метрических книгах Чибчиковы встречаются в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано: она осталась в народной среде, что подтверждает её прозвищное, а не «искусственное» семинарское происхождение.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с чибисом — основная и самая правдоподобная. Альтернативные гипотезы (например, связь с диалектным «чибчик» — щенок или с тюркским корнем) не подкреплены ни ареалом, ни устойчивым употреблением. Так что если вы Чибчиков, ваши предки скорее всего жили в чернозёмной полосе и получили прозвище от птицы, которая либо внешне напоминала их, либо чем-то запомнилась соседям.