Фамилия Чимякова — женская форма от мужской Чимяков, и её разговорная огласовка сразу подсказывает, что перед нами не московское, а скорее волжское или уральское бытование. В литературной норме фамилия звучала бы как Чемяков, но на письме закрепился местный вариант с «и» — это типичное для северных и восточных говоров аканье и иканье, где безударное «е» переходит в «и».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Чимяк (Чемяк). В ономастике есть несколько версий его происхождения, и самая вероятная связана с тюркскими языками. В казахском, башкирском и татарском «чым» или «чем» означает «дерн», «земля», а «чемяк» — «коренастый», «приземистый», «сидящий на корточках». Так могли прозвать человека невысокого роста, плотного телосложения или того, кто работал с землей — пахаря, землекопа. Вторая, менее распространенная версия, возводит прозвище к диалектному русскому глаголу «чемякать» — «чавкать», «мямлить», то есть прозвище могло указывать на манеру речи или еды.

Суффикс -ов-/-ев- в фамилии Чимяков — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность потомку по имени Чимяк. В русской традиции такие фамилии чаще всего получали крестьяне и посадские люди, а не дворяне, поэтому Чимяковы, скорее всего, происходят из среды земледельцев или ремесленников Поволжья, Приуралья или Сибири, куда переселенцы принесли этот тип фамилий.

Фамилия редкая, не встречается в старых боярских списках или родословных книгах, но может быть локально распространена в Чувашии, Татарстане или Башкортостане, где тюркские корни прозвища особенно органичны. Встречается и вариант написания Чемяков, который ближе к исходному произношению, но форма с «и» закрепилась в документах как более фонетически точная для местного говора.