Фамилия Чинасов образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы прозвища или имени и патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Чинасов буквально означает «сын Чинаса» или «потомок Чинаса». Основа фамилии — прозвище Чинас.

Самая вероятная версия связывает это прозвище с тюркским словом «чин» (сан, чин, звание) или «чина» (истинный, верный). В русских говорах слово «чин» имело значение «порядок, устав, обряд», а также «должность, звание». Прозвище Чинас могли дать человеку важному, степенному, соблюдающему порядок, либо, напротив, иронично — тому, кто слишком много о себе воображал. Встречается и более конкретное значение: в некоторых диалектах «чинас» — это чинный, важный человек, нередко с оттенком насмешки.

Менее распространённая версия — происхождение от уменьшительной формы крестильного имени. Например, от имени Чин, которое могло быть сокращением от Чингиз (тюркское «великий, сильный») или от редкого канонического имени Чин (в святцах не зафиксировано, но встречалось у старообрядцев). Однако в таком случае фамилия скорее имела бы форму Чинов или Чинкин.

География фамилии подсказывает её вероятное происхождение. Чинасовы — не столичная фамилия, она тяготеет к югу России и Поволжью: встречается в Ростовской, Волгоградской, Саратовской областях, а также в казачьих регионах. Это типичная фамилия для бывших окраин Русского государства, где смешивались славянские и тюркские языки и традиции. Прозвище Чинас могло закрепиться за человеком, служившим приказным или выборным чином, либо за выходцем из татарских или башкирских родов, где слово «чин» было понятно.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Чинасов стоит в одном ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Чинов, Чиняев, Чинилов. Отличие Чинасова — суффикс -ас, который в русских говорах мог придавать прозвищу оттенок просторечия или даже уничижительности (сравните: дурак — дурачина, парень — парниша). То есть Чинас — это не просто «чинный», а «чинный с изъяном», «важный, но смешной».

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди дворянских родов. Чинасовы — скорее всего, крестьянский или казачий род, получивший фамилию по прозвищу предка в XVII–XVIII веках, когда фамилии массово закреплялись за тяглым населением.