Фамилия Чинкивская — женская форма фамилии Чинкивский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская/-ский указывает на типичную модель образования для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русских дворянских и семинарских фамилий. Однако в данном случае фамилия почти наверняка не дворянская, а топонимическая: так называли выходцев из села или местечка с названием вроде Чинкив, Чинково, Чинкивка.

Основа «Чинк-» не имеет прямого славянского корня, что сразу настораживает. Скорее всего, это диалектное или иноязычное слово. Самая вероятная версия — связь с тюркским «чинк» (трещина, щель, ущелье) или с украинским диалектным «чінка» (зарубка, насечка). В таком случае прозвище Чинко мог получить человек, живший у оврага или ущелья, либо тот, кто делал зарубки, метки (например, бортник или лесник). Менее правдоподобно, хотя и возможно, происхождение от уменьшительной формы имени Чингиз (через Чинка) — это было бы характерно для татарских или кавказских фамилий, но суффикс -ский тогда выглядит чужеродным.

Географически фамилия Чинкивская встречается почти исключительно в западных областях Украины (Тернопольская, Львовская, Ивано-Франковская) и среди потомков украинских переселенцев. Это подтверждает версию о происхождении от конкретного села: например, в Тернопольской области есть село Чинкив (Чинків). Житель этого села получал прозвище Чинкивский, а его жена или дочь — Чинкивская. В польских метриках XVIII–XIX веков фамилия могла писаться как Częnkiewska или Czenkiewska, что объясняется адаптацией украинского произношения к польской орфографии.

Если говорить о социальном контексте, то носительницы фамилии Чинкивская в XIX веке были, скорее всего, крестьянками или мещанками, реже — дочерьми униатских священников (такие фамилии на -ский нередко давали в духовных училищах). Дворянских родов с этой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Таким образом, основное значение фамилии — «женщина из Чинкова» или «дочь Чинка», где прозвище предка могло указывать либо на рельеф местности, либо на занятие меткой деревьев.