Фамилия Чинкивский — редкий пример, где форма ясна, а корень ускользает. Типичная модель на -ский указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию места, откуда человек был родом или где владел землёй. Суффикс -ский (женский вариант -ская) в польской, украинской и белорусской традиции был принадлежностью шляхты или духовенства, а в крестьянской среде появлялся позже, при переходе прозвища в фамилию.

Корень «Чинк-» не имеет очевидного славянского значения. Самая вероятная версия — топонимическая: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Чинков, Чинки, Чинково. Такие названия встречаются на территории современной Украины и Польши. Например, село Чинкив (Чинькув) есть в Тернопольской области. Если предок носил фамилию Чинкивский, это могло означать «прибывший из Чинкова» или «владеющий Чинковым».

Менее очевидная, но допустимая версия — от прозвища Чинка. В говорах «чинка» могло означать что-то мелкое, дробное (сравните с «чина» — часть, доля в старом русском языке). Однако это слово не было распространённым прозвищем, и следов его в ономастических словарях почти нет. Поэтому топонимическое объяснение выглядит надёжнее.

Обратите внимание на суффиксальный нюанс: фамилия оканчивается на -ивский, а не на -овский. Это характерно для украинской и польской традиции, где -ів-/-ив- часто возникает из -ов- после мягких или шипящих. Если бы фамилия была русской, скорее всего, она звучала бы как Чинковский. Форма Чинкивский выдает западнославянский или западноукраинский след.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в массовых реестрах. Встречаемость фамилии крайне низкая — она не входит даже в списки распространённых украинских фамилий. Это говорит о том, что род мог быть малочисленным, а фамилия — локальной, привязанной к одному-двум сёлам. В метрических книгах XIX века такие фамилии чаще всего носили мещане или крестьяне, реже — священники.

Итог: Чинкивский — фамилия, скорее всего, украинского или польского происхождения, образованная от названия небольшого поселения. Её редкость — главная особенность: носитель, скорее всего, происходит из узкого круга семей, связанных с конкретным местечком на западе современной Украины или востоке Польши.