Фамилия Чиновоников — редкий случай, когда в основе лежит не профессия или личное имя, а социальный статус, причём в ироничном или пренебрежительном ключе. В отличие от «Чиновников» (от слова «чин»), здесь мы видим наращение -оник-, которое меняет смысл. Разберём словообразовательную цепочку: «чин» → «чиновник» (лицо, имеющее чин) → «чиновоник» (уменьшительно-уничижительная форма с суффиксом -оник-, как «работник» — «работоник», то есть мелкий, незначительный служащий). Суффикс -ов в конце — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Чиновоника».

Таким образом, Чиновоников — это потомок человека, которого в народе прозвали Чиновоником. Прозвище это, скорее всего, давали не крупному сановнику, а мелкому канцеляристу, писарю или столоначальнику, который кичился своей должностью, но не имел ни веса, ни доходов. В крестьянской и купеческой среде такое прозвище звучало с насмешкой: «и не барин, а туда же — чиновоник». Фамилия закрепилась в тех регионах, где было много приказных людей и волостных писарей — на севере и в центральной России.

Географически фамилия крайне редкая. Встречается в основном в документах XIX века по Вологодской, Вятской и Костромской губерниям — местах, где было развито местное самоуправление и волостное делопроизводство. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или семинарских), Чиновоников — чисто «низовая», бытовая фамилия, образованная не в канцелярии, а в народной речи.

Интересная деталь: написание через «о» (Чиновоников, а не Чиновников) — не ошибка, а закономерный результат народной этимологии. В слове «чиновник» ударение падает на второй слог, а в прозвище «чиновоник» — на третий, и безударная гласная «и» редуцировалась до «о» на письме под влиянием акающих говоров. Так что фамилия сохранила живую фонетику тех мест, где её дали.