Фамилия Чипиус — редкий случай, когда окончание -ус выдаёт не польское или украинское происхождение, а, скорее всего, латинизированную форму. В Российской империи такие фамилии получали выпускники духовных семинарий: им меняли «простонародную» фамилию на латинский лад, чтобы звучало «учёнее». Если в основе лежит корень «чип-», то исходная фамилия могла быть Чипов, Чипин или Чипенко, а семинарское преобразование дало Чипиус — по той же модели, что Смирнов превращался в Смирницкого, а Гусев — в Гусевиуса.

Впрочем, есть и вторая версия, более прямая: фамилия могла возникнуть из прозвища Чипа или Чип, которое давали человеку с намёком на что-то мелкое, отколотое, щепку (от диалектного «чипать» — отщипывать, откалывать). В южных и западных говорах «чипать» означало также «задевать», «трогать» — прозвище могло закрепиться за задиристым человеком. Суффикс -ус в этом случае не исконный, а пришёл уже позже, возможно, через украинское или белорусское влияние, где -ус часто встречается в фамилиях (Янус, Бондарчук, но Бондарус — уже редкость).

География фамилии сегодня — в основном запад России, Беларусь и Украина, но с очень низкой частотностью. В дореволюционных метрических книгах Чипиусы изредка встречаются среди мещан и духовенства — например, в Витебской и Минской губерниях. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что он либо учился в семинарии и получил «латинизированную» приставку, либо его родня из тех мест, где -ус в фамилиях — не редкость, а местная норма.

Сравните с однокоренными: Чипов, Чипкин, Чипков — все они прозрачнее по смыслу, но Чипиус стоит особняком. Это не ошибка писаря, а сознательное или стихийное украшение фамилии, что делает её любопытным примером народной этимологии.