Фамилия Чирейчиков образована от прозвища Чирейчик, которое восходит к нарицательному «чирей». Даля это слово трактуется как «болячка, баляток, стержневой нарыв». Но маловероятно, что такое прозвище получил тот, кто был болен. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Чирейчиком. Согласно другой версии, Чирейчиком в старину иногда называли худого, хилого человека. Так и прозвище Чирейчик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чирейчиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чирейчик, со временем получил фамилию Чирейчиков.