Фамилия Чирибаш — редкая, с ярко выраженной тюркской основой. Её корень стоит искать в сложении двух слов: «чири» (или «чыры») и «баш». В большинстве тюркских языков «баш» означает «голова», «вершина», «начальник». Первая часть «чири» менее однозначна и даёт две основные версии происхождения.

Первая, самая вероятная версия, связывает «чири» с древним тюркским словом «чир» (или «чыр») — «гной», «рана», «язва» (сравните с современным турецким «çıban» — фурункул, нарыв). В таком случае прозвище Чирибаш могло означать «гнойная голова» или «раненая голова». Это типичное для тюркской антропонимии «обережное» имя-проклятие. Родители могли намеренно дать ребёнку отталкивающее прозвище, чтобы отвадить от него злых духов и сглаз. Считалось, что обладатель такого имени вырастет здоровым, потому что «нечистая сила» побрезгует к нему приблизиться.

Вторая версия, менее распространённая, предполагает, что «чири» — это искажённое «чери» (от тюркского «черю» — войско, армия). Тогда Чирибаш — это «военный начальник», «глава отряда». Однако эта версия слабее: в тюркских языках для обозначения военачальника существовали устоявшиеся термины (например, «башлык» или «юзбаши»), а форма «черибаш» — неестественная и редко встречается в источниках. К тому же, фамилии от названий воинских должностей обычно заканчиваются на -ов/-ев (Караулов, Пушкарев), а не сохраняются в «голом» виде.

Фамилия Чирибаш — не суффиксальная (нет -ов, -ин, -ский), а застывшая в форме прозвища. Такие фамилии характерны для украинской, молдавской и южнорусской традиции, а также для народов Северного Кавказа и тюркских этносов. Скорее всего, фамилия возникла в среде крымских татар, ногайцев или кумыков, откуда могла перейти к русским казакам или крестьянам соседних областей. Географически Чирибаши встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и в Крыму — на территориях, где долго соприкасались славянские и тюркские миры.

Написание фамилии устойчивое: Чирибаш, с буквой «и» в первом слоге. Варианты с «ы» (Чырыбаш) — скорее транскрипция исходного звучания, которая в русской письменной традиции не закрепилась. Носители фамилии — потомки человека, которого когда-то прозвали «Гнойная голова» для защиты от бед, или, что гораздо реже, «Военный голова». Первая версия объясняет необычное звучание фамилии точнее и укладывается в логику народных имён-оберегов.