Фамилия Чирмашова — женская форма, мужская — Чирмашов. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Чирмашов, то есть сын или потомок Чирмаша). Вопрос упирается в то, что значило само слово «Чирмаш».

Здесь есть две основные версии, и обе ведут в тюркские языки. Первая: основа «чир» или «чыр» во многих тюркских наречиях (татарском, башкирском, чувашском) означает «грязь», «тина», «болото». Суффикс -маш может быть частью сложного слова или именной формой. Тогда Чирмаш — прозвище человека, жившего у болотистой местности, или же неопрятного, грязнули. Вторая версия связывает фамилию с чувашским словом «чăрмаш» — «запутанный», «сложный», «хлопотный». В этом случае прозвище могли дать человеку с трудным характером или тому, кто постоянно попадал в переделки.

География фамилии подтверждает её тюркское происхождение. Чирмашовы встречаются преимущественно в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Чувашии, а также в соседних областях (Самарской, Оренбургской). Это типичная зона расселения татар, башкир и чувашей, где фамилии на -ов часто получали из местных прозвищ. В центральных русских губерниях фамилия редка.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть фамилия Чирмаков (от «чирмак» — «пестрый» или «рябой» в тюркских языках) и Чирков (от «чирка» — утка или от тюркского «чир» — «грязь»). Чирмашов стоит ближе к последнему по корню, но отличается суффиксом, что указывает на другой диалект или точное прозвище.

Сословная принадлежность предков Чирмашовых не зафиксирована в общих источниках. Скорее всего, это были крестьяне или мелкие служилые люди (например, ясачные татары), поскольку фамилия не встречается в родословных книгах дворянства. В любом случае, перед нами прозвищная фамилия, возникшая в среде, где русский язык смешивался с тюркским, и сохранившая в себе отголосок местного говора или бытовой характеристики.