Фамилия Чирышева — женская форма фамилии Чирышев. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы с помощью суффикса -а, указывая на принадлежность роду: «жена или дочь Чирышева».

Мужская фамилия Чирышев происходит от прозвища или нецерковного имени Чирыш. Его основа — корень «чир-», который в русских говорах имеет несколько значений. В словаре Владимира Даля «чир» — это заноза, а также водяная птица из семейства утиных, чирок. В пермских и вятских говорах «чирыш» — это небольшой лесной лужок или поляна, иногда — болотистое место. Ещё одно возможное значение — диалектное «чиря» (чирей, нарыв), но в основе прозвища такая семантика маловероятна.

Наиболее правдоподобная версия: прозвище Чирыш дали либо охотнику за чирками, либо человеку, жившему у небольшого болота или лесной поляны. Менее вероятно, но возможно — человеку, который был «как заноза», то есть навязчивым или придирчивым.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: основа на -ыш (как Малышев, Голышев) плюс фамильный суффикс -ев. Фамилия Чирышева встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это указывает на возможное происхождение предков из среды черносошных крестьян или государственных крестьян, осваивавших эти земли в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии важно не путать с похожей фамилией Чиришева: разница в гласной после «р» (ы/и) меняет корень. Чирышева — от «чирыш», а Чиришева — от имени Чирий (уменьшительное от Кирилл в старых формах).