Фамилия Чиржа — редкая и нестандартная для русского уха. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, почти наверняка имеет нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в русскую среду переселенцами или представителями одного из народов Поволжья, Приуралья или Северного Кавказа.

Самое вероятное объяснение — связь с этнонимом «черкес» или его диалектными вариантами. У ряда тюркских народов (например, у ногайцев или башкир) слово «черкес» могло звучать как «чиркес» или «чиркеш». Со временем, при переходе в русскую среду, конечное -ес могло редуцироваться до -жа, что дало форму Чиржа. Такую фамилию мог получить человек, происходивший из черкесов, либо имевший характерную внешность, напоминавшую о кавказских горцах. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Чиржа встречается в документах среди оренбургских и уральских казаков — именно в тех местах, где контакт с кавказскими и тюркскими народами был постоянным.

Вторая, менее распространённая гипотеза, отталкивается от тюркского корня «чир» — «грязь, болото, сырость». В этом случае прозвище Чиржа могло означать человека, жившего у болота или на сырой низине. Однако такая версия слабее: суффикс -жа нехарактерен для русских прозвищ, образованных от тюркских основ, и чаще встречается именно в передаче этнонимов.

В русском языке фамилия Чиржа склоняется как существительное женского рода на -а: Чиржи, Чирже, Чиржу. Поскольку она не имеет типичного фамильного суффикса, её носители могли быть как крестьянами, так и казаками — сословную принадлежность по одной фамилии без дополнительных данных определить невозможно. Главное, что можно сказать уверенно: Чиржа — не случайное искажение, а след давних этнических контактов на юго-восточных рубежах России.