Фамилия Чишей — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу наводит на мысль о нетипичной модели образования: в русской ономастике суффикс -ей встречается нечасто и обычно указывает на прозвищное происхождение, а не на отчество от крестильного имени.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Чиш или Чиша. Что оно могло означать? Первое, что приходит в голову — диалектное слово «чиш» или «чиша» в значении «чиж», «чижик». В некоторых говорах (особенно северных и уральских) «чишем» называли маленькую птичку, а в переносном смысле — невысокого, юркого или суетливого человека. Такие прозвища по птицам (Чиж, Чижик, Щегол, Воробей) были широко распространены в крестьянской среде. Тогда Чишей — это «сын Чиша», то есть человек, чей отец носил прозвище Чиш.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых тюркских языках (например, в башкирском или татарском) существует слово «чиш» или «чишәй», означающее «родник», «источник». Если предположить, что фамилия могла возникнуть на стыке русской и тюркской культур (например, в Поволжье или на Южном Урале), то Чишей могло быть прозвищем человека, жившего у родника, или даже названием селения, откуда родом носитель. Однако эта версия менее вероятна, поскольку фамилии на -ей из тюркских основ в русском языке встречаются крайне редко и обычно адаптируются через суффиксы -ов/-ев.

С точки зрения географии, фамилия Чишей встречается точечно. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Челябинской области и в Башкортостане, что косвенно поддерживает версию о птичьем прозвище (в этих краях «чиш» как «чиж» — вполне употребимое слово) или о тюркском влиянии. В центральных регионах России фамилия практически не встречается.

Социальный контекст прост: фамилия явно крестьянская, образовалась в среде, где человека называли по его характерной черте или по занятию. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно. Суффикс -ей в русских фамилиях — это обычно усечённая форма от -еев (как Чижей от Чиж), но здесь мы видим именно Чишей, что говорит о том, что прозвище звучало как «Чиш», а не «Чиж». Это делает фамилию ценной для лингвистов: она сохранила диалектную фонетику, которая в других фамилиях стёрлась под влиянием литературного языка.

Коротко: предки носителя фамилии Чишей, скорее всего, жили на Урале или в Приуралье, а сам основатель рода получил прозвище за сходство с птицей чижом — может, за маленький рост, бойкость или щебетание.