Фамилия Чискова — женская форма, а её мужской вариант — Чисков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чиск. Слово «чиск» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них дало фамилию, нужно смотреть на регион и контекст.

Самая вероятная версия связана с диалектным глаголом «чискать» — чистить, скрести, выскабливать. В таком случае Чиском могли прозвать либо очень чистоплотного, аккуратного человека, либо, наоборот, того, кто занимался чисткой — например, выскабливал полы, чистил рыбу или кожу. В северных и сибирских говорах «чискать» означало также «чесать лён» или «трепать шерсть», так что предок мог быть связан с обработкой льна или валянием.

Менее распространённая, но возможная версия — от слова «чиска» (уменьшительное от «чиж», то есть птица). В этом случае фамилия могла быть «птичьей» по происхождению, как Сорокин или Воробьёв, но с местным диалектным произношением.

Фамилия Чисков/Чискова встречается редко, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, она возникла где-то в северных областях России или в Поволжье, где диалектные формы на «-ск» были более употребительны. Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: Чисков — сын Чиска, то есть потомок человека с таким прозвищем.

В ономастических справочниках фамилия Чисков не фигурирует среди широко известных, что типично для прозвищ, не ставших массовыми. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или ремесленников из конкретной местности, где прозвище Чиск было понятно без пояснений.