Фамилия Чиякин образована от прозвища Чияк, а оно, скорее всего, связано со словом «чий» — так в южных и восточных регионах России, на Урале и в Сибири называли ковыль или другой степной злак с жёстким стеблем. В тюркских языках, откуда слово пришло, «чий» — это трава, из которой плели циновки или даже делали подстилки под крышу (чияк). Человек по прозвищу Чияк мог быть либо худым и высоким, как стебель чия, либо заниматься заготовкой этой травы: косил её, вязал снопы, крыл ею кровлю. В любом случае прозвище — из бытовой, крестьянской среды.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чиякин — «сын Чияка» или «из семьи Чияка». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдую согласную. Менее вероятна версия, что в основе лежит тюркское личное имя Чияк (встречается у татар и башкир, как вариант имени Чияш). Тогда фамилия — по отцу, но значение имени остаётся тем же — «стебель», «трава».

Географически фамилия Чиякин редкая, но встречается в Поволжье и Зауралье — там, где русские соседствовали с тюркскими народами и где слово «чий» было в ходу. Встречаются и варианты написания через «е» — Чеякин, но это уже искажения при переписях.

Сословно предки Чиякиных — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, возможно, однодворцы. Никаких выдающихся исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, и это нормально: фамилия осталась в своей среде — среди тех, кто пахал землю или косил степную траву.