Фамилия Чижаковская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Вопреки первому впечатлению, её вряд ли выводили напрямую от птицы чиж. В пользу этого говорит суффикс -овск-, характерный для польско-белорусской и украинской традиции образования фамилий от названий населённых пунктов. Скорее всего, основа — Чижаково, Чижаков или Чижаковка: так мог называться хутор, деревня или урочище на территории современных Беларуси, Украины или западных областей России. Человек, переехавший оттуда, получал прозвание «чижаковский» — то есть «тот, кто из Чижакова», а закрепившись, передавал его детям уже как фамилию.

Формант -ский/-цкий в этой модели указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя (в Речи Посполитой так образовывали фамилии землевладельцы по названию своего имения). Однако это не обязательно означает, что все Чижаковские — потомки аристократии. После разделов Польши многие крестьяне и мещане, переселяясь, тоже усваивали «панский» суффикс, подражая господской моде или получая фамилию от канцеляриста по месту выхода.

Второй, менее вероятный, но не исключённый путь — от прозвища Чижак. В русских говорах «чижак» могло быть ироническим именем для невысокого, юркого человека, либо для любителя птиц. Но в таком случае ожидалась бы фамилия Чижаков или Чижакин, а не Чижаковская. Удлинённая форма на -ская — верный признак того, что перед нами не патроним, а топонимическая фамилия.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается преимущественно в Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниях. Это совпадает с ареалом расселения белорусской шляхты, которая после реформ XIX века нередко переходила в мещанское или крестьянское сословие, но сохраняла «дворянский» суффикс фамилии. Так что Чижаковские — скорее всего, выходцы из одного конкретного села, которое сегодня, возможно, уже не найти на карте.