Фамилия Чижёва — женская форма фамилии Чижёв, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чиж. В русской традиции такие «птичьи» фамилии были широко распространены: Чиж, Воробей, Сокол, Орёл. Прозвище Чиж могли дать человеку невысокого роста, подвижному, щуплому или, наоборот, любителю петь — по аналогии с голосистой маленькой птичкой. Встречалось и ироничное прозвище для несерьёзного, легкомысленного человека.

Модель образования типична для великорусских фамилий: к основе Чиж- добавили суффикс притяжательности -ев (после шипящих и мягких согласных пишется -ев, а не -ов). Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность женщине, чаще всего дочери или жене Чижа. Интересно, что ударение в фамилии падает на последний слог — Чижёва, а не Чи́жева. Это характерно для говоров, где «ё» под ударением перешло в «о»: Чижов и Чижёв — варианты одной и той же фамилии, различающиеся региональной или орфографической нормой.

Фамилия Чижёв (и её женская форма) не относится к дворянским или аристократическим — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища стали передаваться по наследству. Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. В этих краях слово «чиж» бытовало в диалектном значении «маленький, худощавый человек», что подтверждает прозвищную природу.

Споров о корне фамилии практически нет. Версия о происхождении от названия птицы — основная и единственная правдоподобная. Редкая альтернативная гипотеза, связывающая Чижа с тюркским «чыж» (грязь, нечистота), не выдерживает критики: для русских фамилий такая основа нетипична, а фонетическое совпадение случайно. Таким образом, Чижёва — фамилия, которая прямо говорит о предке: он был прозван Чижом, и это прозвище закрепилось за его родом.