Фамилия Чокайбаев — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую попытку искать славянский корень. Это фамилия тюркского происхождения, и её основа отсылает к региону, а не к личному имени или прозвищу.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: так оформляли фамилии выходцев из мусульманских народов (татар, башкир, казахов, народов Кавказа) в документах Российской империи. Основа же — Чокайбай. Это составное имя: «Чокай» (или «Чокан») — распространённое у казахов и киргизов личное имя, означающее «меткий стрелок» или «богатырь», а «бай» — традиционный титул «господин», «хозяин», «богач». Получается «господин Чокай» или «богатырь-бай».

Однако есть нюанс. Само имя «Чокай» (Чокан) стало широко известно благодаря Чокану Валиханову — знаменитому казахскому учёному и путешественнику XIX века. Но фамилия Чокайбаев могла возникнуть и как отчество от имени Чокайбай: то есть «сын Чокайбая». В тюркской традиции такие патронимы (на -бай, -бек, -кул) были нормой, и при переходе в русскую систему суффикс -ев закрепился за ними.

География бытования фамилии — почти исключительно Казахстан и прилегающие регионы России (Оренбургская, Астраханская области, Алтай). Встречается она и у башкир, но реже. Именно казахская среда даёт наибольшее число носителей, и там фамилия сохраняет прозрачную внутреннюю форму: любой казах поймёт, что «Чокайбаев» — это «потомок Чокайбая».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Чокаев, Чоканов, Чокин) показывает, что Чокайбаев стоит особняком: в ней присутствует компонент «бай», который в дореволюционную эпоху указывал на принадлежность к зажиточным слоям кочевого общества. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были не рядовыми скотоводами, а людьми с определённым достатком и весом в ауле.

Таким образом, фамилия Чокайбаев — это не случайный набор звуков, а чёткий маркер: тюркское, скорее всего казахское, происхождение, с отсылкой к имени предка-богатыря или зажиточного хозяина.