Фамилия Чохраши звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она явно не вписывается в модель типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа — Чохраш — и окончание -и указывают на иноязычные корни, скорее всего, тюркские или кавказские.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени Чохраш. В тюркских языках корень «чох» или «чок» часто означает «много», «обильно», а «раш» может быть вариантом слова «раш» (цвет, краска) или глагольной формой. Однако более правдоподобная версия связывает фамилию с осетинским языком, где «цъохра» (цъохра) означает «пёстрый», «рябой». В осетинском суффикс -ш может образовывать прилагательные или прозвища. Таким образом, Чохраш — это человек с пёстрой внешностью (веснушчатый, с разными глазами) или, в переносном смысле, непостоянный, пёстрый по характеру.

Окончание -и в фамилии — это грузинский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду. В Грузии фамилии на -швили (сын) и -дзе (рождённый) самые распространённые, но окончание -и встречается у фамилий, оканчивающихся на согласный, особенно в восточной Грузии. Фамилия Чохраши, вероятно, прошла через грузинскую среду: осетинское прозвище Чохраш, попав в грузинскую языковую среду, получило типичное грузинское оформление. Носители такой фамилии — это осетины, которые жили в Грузии или имели грузинские корни по материнской линии.

Географически фамилия тяготеет к регионам исторического соседства осетин и грузин — Южной Осетии, Шида-Картли, Кахетии. В России она встречается редко, в основном у потомков выходцев с Кавказа. Сословно предки Чохраши могли быть как свободными крестьянами-общинниками (в Осетии — фарсаглаги), так и представителями знати (алдары), но точных данных нет. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия — не искусственная, а прозвищная, и её корень описывает внешность или характер первого носителя.