Фамилия Чохури — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике такие фамилии чаще всего связаны с тюркскими или иберийско-кавказскими языками. Самая вероятная версия отсылает к осетинскому или грузинскому корню. В осетинском языке слово «чох» означает «камень», «скала», а суффикс «-ури» характерен для грузинских фамилий (сравните: Гуриели, Чхеидзе, но с другим окончанием). Таким образом, Чохури могло быть прозвищем человека, жившего у скал, каменистой местности, или же того, кто обрабатывал камень — каменотёса, строителя.

Модель образования здесь необычна для славянского ареала. Фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на иноязычное происхождение. Если бы фамилия была русифицирована, она могла бы звучать как Чохуров, но сохранилась в исходной форме. Встречается она в основном на Северном Кавказе, в Осетии и среди грузинских евреев, где известен род Чохури (иногда пишется как Чохурия). В последнем случае возможна связь с тюркским «чохур» — «яма», «впадина», что также давало прозвище по месту жительства.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с цыганским словом «чох» — «вор». Но эта версия слаба: цыганские фамилии в такой форме почти не фиксируются, а суффикс «-ури» для них нехарактерен. Поэтому основной остаётся кавказская версия с «камнем» или «скалой». Предок носителя фамилии, скорее всего, жил в горной местности или занимался добычей и обработкой камня — ремеслом, которое ценилось в традиционных обществах Кавказа.