Фамилия Чокури — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственным надёжным ключом к происхождению. Скорее всего, перед нами не русская фамилия в привычном понимании, а фамилия, принесённая в русскую среду с Кавказа, точнее — из Дагестана или Чечни. Основа «чокури» или «чокур» прослеживается в тюркских и кавказских языках, где означает «яма», «впадина», «овраг». В топонимике это слово встречается часто: есть село Чокур в Азербайджане, урочища с похожими названиями в Крыму и на Северном Кавказе. Человек, получивший такое прозвище, мог жить в низине, у оврага, либо происходить из селения с этим названием.

Суффикс -и в конце фамилии — не русский патронимический формант (-ов, -ев, -ин), а типичный для тюркских и кавказских фамилий показатель принадлежности или происхождения. В грузинском, азербайджанском, некоторых дагестанских языках окончание -и часто обозначает «относящийся к», «выходец из». Таким образом, Чокури — это не «сын Чокура», а «человек из Чокура» или «живущий у Чокура». Такая модель образования характерна для народов, где фамилии закрепились позже, чем у русских, и часто напрямую связаны с местом рождения или проживания.

Встречается фамилия и в тюркской среде Поволжья, у татар и башкир, но там она могла возникнуть из прозвища Чокур («слепой» или «кривой» на один глаз — от татарского «чукыр»). В этом случае русское окончание -ов или -ев не добавляли, а оставляли фамилию в исходной тюркской форме, что тоже бывает, хоть и редко. Однако для Поволжья более характерны фамилии на -ов, поэтому вариант без суффикса указывает скорее на кавказское происхождение.

В русских документах XVII–XIX веков фамилия Чокури практически не встречается — это дополнительный аргумент в пользу её позднего вхождения в общероссийский обиход. Носители фамилии сегодня живут в Дагестане, Чечне, а также в среде азербайджанцев. В смешанных браках или при миграции фамилия могла оказаться в других регионах, но её корень остаётся связанным с рельефом местности — оврагом, ямой, низиной. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным историческим родам нет: это фамилия, идущая от земли, а не от титула.